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消費税増税数列の一般項を求めてみました。

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消費税増税の流れを振り返ってみます。

1989年3月に消費税3%導入
1997年4月 5%
2014年4月 8%
2019年10月 10%予定

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交互に3%、2%ずつ増税されています。
ということは、次のような数列となっていることがわかります。

3、5、8、10、13、15、18、20、23、25、28、30、、、、、

今回は、この数列の一般項を求めてみることにしました。

消費税増税数列の一般項を求めてみました。

3と2が交互に足されているので、以下の2つの数列の和となります。

数列1
3、0、3、0、3、0、3、0、、、
数列2
0、2、0、2、0、2、0、2、、、

数列1の一般項

数列2の一般項

数列1の一般項と数列2の一般項を足したものをn=1から順次足したものが、
消費税の税率の数列の一般項です。

等比数列の公式 

が使えるように、-1を2番めの項から2つ、
3番目の項から1つ-1を外に出しました。

以上で、消費税率の変化の数列の一般項を求めることができました。

 

 







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