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コロナウイルスが全人類に感染するのはいつ?計算してみた。集団免疫戦略は現実的ではない。

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須田慎一郎さんがYoutubeで以下のようなことを主張していました。

オリンピックの延期が決まった途端、小池都知事がロックダウンの可能性を示唆し始めたとか言う人がいるけど、
そういう人は、全く正しい情報が取れていないから、今後その人の情報を信じなくても良い。
といった感じのことだったと思います。

ニュアンスが違うかもしれないので、気になる方は下の実際の動画をみてください。

この動画では、このような式を持ち出して説明していました。

新規感染者数は感染周期が経過することで増える。
海外がどんどん封鎖されて帰国した人が帰ってきてから感染周期が経過したから、
新規感染者数に反映され始めたのが、たまたまオリンピック延期の話がでたあとだった。
ということが言いたかったようです。
要は感染者が多数帰国してCが増え、t経過したから、これから増えますよということで対策を初めたということだそうです。

コメント欄をみると、この説明で多くの人が納得しているようですが、
こんなこと、最初からわかっています。
私は須田さんの説明でオリンピック延期の話が出た後になってから小池都知事が会見した理由を理解することはできませんでした。

この数式を見ていて、ふと考えました。
世界全体で見るとCもRも一定です。
なので、この式は単なる直線です。
積分すると2次曲線になります。

中学校でならったこれです。

こちらのサイトのグラフを見ると、3月の最初くらいから綺麗な2次曲線になっているように見えます。

 

念の為、Daily Increaseを見ると、増え方は直線的ではなく、
感染者数の微分が2次関数になっているようにも見えるので、3次関数以上の可能性もありますが、
今回は目をつぶります。

感染者数の増加の式は以下の形式だと言うことにして、計算してみます。

CSSEのサイトのキャプチャを時々とっているので、その値を元に計算します。
2020年3月1日はキャプチャし忘れたので、
2020年3月2日がx=0とします。

 

y=89073なので、c=89073

 

10日後の3月12日は125865

値を代入してみます。
125865=100a+10b+89073
100a+10b=36792
後で計算しやすいように両辺を2倍にします。
200a+20b=73584 --- ①

20日後の3月12日は303816

値を代入してみます。
303816=400a+20b+89073
400a+20b=214743 --- ②

②-①でbを消します。
200a=141159
a=705.795≒706
①に200aを代入してbを求めます。
141159+20b=73584
b=-3378.75≒-3379

以上より、次の式になります。

3月2日からの経過日数をxに入れると、yが感染者数となるという数式です。

xについて解いてみます。
右辺が0になるように変形します。

2次方程式の解の公式により正の値を求めます。

√2824は53くらいなので、外に出します。

解は以下のようになりました。

検算してみたところ、近似しすぎたせいか、ちょっとずれますが、
だいたいよさそうです。

yに感染者数を入れると、xは、3月2日からの経過日数となります。
例えば1億人に達するには何日かかるのか知りたい場合はy=1億です。

ただし、この数式は全世界の数値を元に導いたものなので、ここに1億と入力して、
日本人全員が感染する日数を求めることはできません。

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コロナウイルスが全人類に感染するのはいつ?

2019年の世界の人口は、77億人です。
代入してみます。

子供が生まれたりすることを無視すると、
2020年3月2日から3249日後です。
2029年1月23日までに全人類が感染するということになります。
(計算しやすいように近似してあるので、コロナ感染者数増加関数に代入して計算すると3億人くらいズレます。)

集団免疫閾値に達するのはいつ?

イギリスは当初集団免疫戦略をとるといっていました。
集団免疫とは、免疫を持つ人の割合が増えると、感染症が伝搬するのを防ぐことができるという仕組みです。

ある集団の中で感染症が伝播するのを防ぐのに必要となる、免疫を持つ
人の割合のことを集団免疫閾値といって、この割合に達すれば、集団免疫が機能していると言えます。

こちらの情報によると、集団免疫閾値は一番少ない流行性耳下腺炎でも75~85%です。

仮に、新型コロナウイルスの集団免疫閾値が80%だとして計算してみます。

 

77億人の80%、61.6億人が感染するのは、2020年3月2日から2906日後の2028年2月15日です。
この式は、全世界で頑張って、自粛したりしている結果の数字から導き出したものなので、
集団免疫戦略をとって、積極的に感染するようにすれば、集団免疫が機能するようになるのはもっと早くなりますが、そんなことしたら、他の国にウイルスをばらまく可能性が高まるので現実的でないことがわかります。







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