先日、消費税が3、5、8、10、、、、と増加しているさまを数列と考えて一般項を求めてみました。
結果、式は次のようになりました。
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これには、時間軸が足りません。
そこで、時間軸を反映させて、将来の消費税がどのように増えていくか考えてみました。
将来消費税の増え方を予測してみた
平成元年 消費税導入、令和元年 消費税10%ということなので、約３０年間で１０％増加するということになります。
消費税が１０％のときは、n=4です。
なので、１年にnが4/30ずつ増えます。
実際には初年度に３％になっているのですが、式を作る上で、
0からスタートして30年でn=4なだと考えることにします。
xを年とすると
です。
を消費税数列の一般項にxを代入してみます。
は、
となるので、
を計算して変形します。
すると、次のようになることがわかるります。
これを元の式にいれて計算を進めます。
2019年がx=30なので、数値をずらします。
消費税増税関数は以下のようになります。
こちらのサイトで関数をグラフ化してみました。
今まではこんな感じで増えてきたということがわかります。
2100年には37.5％になります。
関数化するために、1年刻みで変動するようにしましたが、実際には、数年ごとに２％とか３％あがっているので、実際の動きとは違いますね。